Vector-autoregressieve modellen met rankgereduceerde tijdsvariërende parameters

Lees ook: CPB Discussion Paper 271 'Tijdsvariatie in de dynamische effecten van onverwachte veranderingen in belastingbeleid'.

Een natuurlijke evolutie was de ontwikkeling van VAR-modellen met tijdsvariërende parameters, waarmee kan worden onderzocht of macro-economische verbanden in de loop der tijd zijn veranderd. Met de standaardopzet voor tijdsvariërende parameters in VAR-modellen kunnen slechts kleine VAR-systemen worden geanalyseerd, wat een belangrijke beperking vormt voor de bruikbaarheid. In dit paper wordt daarom een nieuwe modelopzet geïntroduceerd voor dit soort VAR-modellen, waarmee het mogelijk is om op een betrouwbare manier grotere systemen met meer variabelen en/of vertragingen te schatten dan tot op heden mogelijk was.

In dit paper laten wij zien dat de standaardopzet voor VAR-modellen met tijdsvariërende parameters last heeft van overparametrisering, hetgeen een serieus probleem vormt, aangezien dit een beperking oplevert voor het aantal variabelen en vertragingen dat kan worden opgenomen in het model. Als oplossing voor dit probleem introduceren wij een nieuwe, handzamere modelopzet voor VAR-modellen met tijdsvariërende parameters, waarmee we op een betrouwbare manier grotere systemen met meer variabelen en/of vertragingen kunnen schatten dan tot op heden mogelijk was. Alhoewel de belangrijkste bijdrage van dit paper technisch van aard is, opent het hiermee de wereld voor toegepaste papers. Zo maakt De Wind (2014) gebruik van de ontwikkelde methodologie om te analyseren in welke mate de grootte van de Amerikaanse belastingmultiplier is veranderd gedurende de periode na de Tweede Wereldoorlog.

Het belangrijkste onderscheidende kenmerk van de nieuwe modelopzet is de covariantiematrix van de innovaties in de tijdsvariërende parameters die nu een gereduceerde rang heeft in plaats van volledige rang. De rangreductie impliceert zogenaamde kruis-vergelijkingsrestricties die neerkomen op een reductie van het aantal onderliggende factoren die de tijdsvariërende parameters aansturen. De toepassingen in dit paper en De Wind (2014) suggereren dat het aantal benodigde onderliggende factoren in het zogenaamde ‘gereduceerde-rangmodel’ veel kleiner is dan het aantal tijdsvariërende parameters, wat erg goed nieuws is voor de handzaamheid van het model. Naast het feit dat de rangreductie empirisch wordt ondersteund, heeft deze ook belangrijke praktische voordelen ten opzichte van de standaard modelopzet, namelijk dat de Bayesiaanse schattingsprocedure veel sneller is door de veel kleinere dimensie van de onderliggende factorstructuur. Bovendien convergeert de zogenaamde Markov chain Monte Carlo (MCMC-) procedure veel sneller waardoor veel kortere Markov-reeksen nodig zijn, wat de rekentijd nog verder doet afnemen. Ten slotte dragen wij argumenten aan dat de geïmpliceerde kruis-vergelijkingsrestricties theoretisch aantrekkelijk zijn.