Tweedimensionale Fourier-cosinusreeks-expansiemethode voor het prijzen van financiële opties

De Europese call- en putopties zijn opties die de houder de mogelijkheid geven om op een bepaald tijdstip in de toekomst aandelen te kopen, respectievelijk te verkopen, voor een van tevoren vastgestelde prijs. In dit artikel wordt gekeken naar opties waarvan de uitbetaling van twee of meer verschillende aandeelprijzen afhangt. Het kan dan gaan om, bijvoorbeeld, een gemiddelde of juist het maximum van de aandeelprijzen. Voor het prijzen van opties kunnen verschillende soorten numerieke methoden worden gebruikt, zoals Monte-Carlo simulatietechnieken en partiële differentiaalvergelijkingsmethoden. De methode die wij toepassen, maakt gebruik van Fourier-cosinusreeksen en heet de COS-methode. We breiden deze methode met een multidimensionaal aandeelprijsproces uit naar hogere dimensies en voeren uitgebreide numerieke experimenten uit.