Veilige dijken tegen minimale kosten: Een integer programmeringsbenadering

Het bepalen van de optimale dijkhoogte is van cruciaal belang voor Nederland, omdat ongeveer 60% van het oppervlak wordt bedreigd door overstromingen vanuit de zee of de rivieren. Dit gebied wordt beschermd door meer dan 3500 kilometer duinen en dijken. Deze duinen en dijken vragen elk jaar voor meer dan 1 miljard euro aan investeringen en beheer en onderhoud.

Dit paper werkt een model uit voor een maatschappelijke kosten-batenanalyse om de optimale dijkhoogtes en -sterktes te bepalen. We stellen een integer programmeringsmodel voor. Dit model is een uitbreiding van het model zoals voorgesteld door Brekelmans et al. (2012). Recent is hun model gebruikt voor het bepalen van nieuwe, economisch optimale waterveiligheidsnormen voor vrijwel alle dijkringdelen in Nederland in het Deltares-rapport Maatschappelijke kosten-batenanalyse Waterveiligheid 21e eeuw (MKBA WV21; Kind, 2011).

Het belangrijkste voordeel van het model in deze paper boven het model van Brekelmans et al. (2012) is de vrijwel volledige flexibiliteit met betrekking tot de invoergegevens. Deze invoergegevens betreffen de overstromingskansen, de schadekosten in geval van een overstroming en de kosten voor dijkverhoging of -versterking. Het model van Brekelmans et al. (2012) vereist dat deze invoergegevens worden gevat in enkele specifieke functionele verbanden. Door deze flexibiliteit van ons model kan bijvoorbeeld het verschil tussen de overschrijdingskans (= de kans dat het water over de dijk heen komt waardoor de dijk faalt) en de totale overstromingskans (= de kans op falen van de dijk door alle mogelijke hydraulische oorzaken) herkenbaar worden gemodelleerd. Het model van Brekelmans et al. (2012) beschouwt alleen overschrijdingskansen.

Daarnaast presenteren wij een eenvoudig te implementeren oplossingsalgoritme voor het bepalen van de bewezen optimale oplossing voor het probleem. De oplossingsprocedure van Brekelmans et al. (2012) betreft een specifiek voor hun model ontwikkelde aanpak waarmee een oplossing wordt gevonden waarvan niet bekend is in welke mate de gevonden oplossing afwijkt van de echte optimale oplossing.

Het ontwikkelde model en het oplossingsalgoritme zijn geïmplementeerd en getest door een vergelijking van de uitkomsten met Brekelmans et al. (2012). Met behulp van ons oplossingsalgoritme kon binnen een minuut de bewezen optimale oplossing voor alle probleeminstanties worden gevonden.